Przenoszenie średniej prognozy Wprowadzenie. Jak można się spodziewać, patrzymy na niektóre z najbardziej prymitywnych podejść do prognozowania. Ale miejmy nadzieję, że są to co najmniej warte wstępu do niektórych zagadnień związanych z komputerem związanych z wdrażaniem prognoz w arkuszach kalkulacyjnych. W tym kontekście będziemy kontynuować od początku i rozpocząć pracę z prognozą Moving Average. Przenoszenie średnich prognoz. Wszyscy znają średnie ruchome prognozy niezależnie od tego, czy uważają, że są. Wszyscy studenci studiują je przez cały czas. Pomyśl o swoich testach w kursie, w którym podczas semestru będziesz miał cztery testy. Pozwala przyjąć, że masz 85 przy pierwszym testie. Jak oceniasz Twój drugi punkt testowy Co sądzisz, że Twój nauczyciel przewidziałby następny wynik testu Co sądzisz, że Twoi znajomi mogą przewidzieć następny wynik testu Jak myślisz, że Twoi rodzice mogą przewidzieć następny wynik testu Niezależnie od tego, wszystkie blabbing, które możesz zrobić znajomym i rodzicom, to oni i nauczyciel bardzo oczekują, że dostaniesz coś w tej dziedzinie, którą właśnie dostałeś. No cóż, teraz pomyślmy, że pomimo twojej samoobrony do swoich znajomych, oszacujesz siebie i postanów, że możesz uczyć się mniej na drugim teście, a więc dostajesz 73. Teraz wszyscy zainteresowani i niezainteresowani idą przewiduj, że otrzymasz trzeci test Istnieją dwa bardzo prawdopodobne podejścia do nich, aby opracować szacunkowe niezależnie od tego, czy będą dzielić się nim z Tobą. Mogą powiedzieć sobie, ten facet zawsze dmucha o jego inteligencję. On będzie dostać kolejne 73, jeśli ma szczęście. Może rodzice będą starali się być bardziej pomocni i powiedzieli: "WELL", jak dotąd dostałeś 85 i 73, więc może powinieneś się dowiedzieć na temat (85 73) 2 79. Nie wiem, może gdybyś mniej imprezował i werent waha się weasel na całym miejscu i jeśli zacząłeś robić dużo więcej studiów, możesz uzyskać wyższy score. quot Oba te szacunki są w rzeczywistości przechodzą średnie prognozy. Pierwszy używa tylko swojego ostatniego wyniku, aby prognozować przyszłe wyniki. Nazywa się to ruchomą średnią prognozą przy użyciu jednego okresu danych. Druga to również średnia ruchoma, ale wykorzystująca dwa okresy danych. Pozwala przyjąć, że wszyscy ci ludzie popychają do twojego wielkiego umysłu, jakby się wkurzyli i postanowili dobrze wykonać trzeci test ze swoich własnych powodów i położyć większy wynik przed Twoimi notatkami. Robisz test, a Twój wynik jest w rzeczywistości 89 Wszyscy, łącznie z sobą, są pod wrażeniem. Więc teraz masz ostatni test semestru nadchodzącego i jak zwykle masz wrażenie, że musimy nakłonić wszystkich do tworzenia swoich przepowiedni dotyczących tego, jak zrobisz to w ostatnim teście. Mam nadzieję, że widzisz wzór. Teraz, miejmy nadzieję, widać wzór. Jaki jest Twój najlepszy gwizdek podczas pracy. Teraz wracamy do naszej nowej firmy zajmującej się sprzątaniem, która rozpoczęła się od twojej ukochanej siostry o nazwie Gwizdek podczas pracy. Masz dane z przeszłych sprzedaży przedstawione w następnej części arkusza kalkulacyjnego. Najpierw przedstawiamy dane dotyczące trzech okresowych prognoz średniej ruchomej. Wpisem dla komórki C6 powinno być Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek C7 do C11. Zauważ, jak średnia przenosi się do ostatnich danych historycznych, ale używa dokładnie trzech ostatnich okresów dostępnych dla każdego przewidywania. Warto też zauważyć, że nie musimy naprawdę przewidzieć z ostatnich okresów, aby rozwinąć nasze najnowsze prognozy. To zdecydowanie różni się od wyrafinowanego modelu wygładzania. Ive uwzględniła przewidywania kwotowania, ponieważ będziemy używać ich na następnej stronie internetowej w celu pomiaru ważności przewidywania. Teraz chcę przedstawić analogiczne wyniki dla dwóch okresów ruchomych średniej prognozy. Wpisem dla komórki C5 powinno być Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek C6 do C11. Zauważmy, że teraz tylko dwie ostatnie dane historyczne są wykorzystywane do każdego przewidywania. Znowu uwzględniono prognozy kwotowania dla celów ilustracyjnych i późniejsze wykorzystanie w walidacji prognozy. Inne ważne rzeczy do zauważenia. W przypadku prognozy średniej ruchomej w skali m wykorzystano tylko najmniejsze wartości danych, aby przewidzieć. Nic więcej nie jest konieczne. Jeśli chodzi o prognozę średniej ruchomej w okresie m, przy prognozowaniu kwotowania zauważ, że pierwsza predykcja występuje w okresie m 1. Zarówno te kwestie będą bardzo znaczące, gdy opracujemy nasz kod. Rozwój funkcji przeciętnej ruchomości. Teraz musimy opracować kod dla prognozy średniej ruchomej, którą można używać bardziej elastycznie. Kod jest następujący. Zauważ, że dane wejściowe są dla liczby okresów, których chcesz używać w prognozie i tablicach wartości historycznych. Można go przechowywać w dowolnej skoroszycie. Funkcja MovingAverage (Historical, NumberOfPeriods) jako pojedynczy Deklarowanie i inicjowanie zmiennych Dim Item as Variant Dim Counter jako Integer Dim Akumulacja jako pojedynczy Dim HistoricalSize jako Integer Inicjalizacja zmiennych Counter 1 Akumulacja 0 Określanie rozmiaru historycznej tablicy HistoricalSize Historical. Count Dla licznika 1 Do NumberOfPeriods Zbieranie odpowiedniej liczby ostatnich poprzednich wartości Accumulation Accumulation Historical (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Akumulacja NumberOfPeriods Kod zostanie wyjaśniony w klasie. Chcesz umieścić funkcję w arkuszu kalkulacyjnym, aby wynik obliczeń pojawił się tam, gdzie powinien on wyglądać następująco. R - Prognozowanie podejść do prognozowania ETS (średnia ruchoma automatyczna) ETS (wykładniczy model wygładzania przestrzennego) Omówimy, jak metody te działają i jak ich używać. Omówienie pakietów omówiono w edytowaniu Wykładnia Wygładzanie edytuj Nazwy AKA: średnia ważona obliczona metodą średnią (EWMA) Odpowiada modelowi ARIMA (0,1,1) bez stałego określenia Używana do wygładzania danych do prezentowania prezentacji prosta średnia ruchoma: przeszłe obserwacje są ważone równie wykładniczymi wygładzanie: przypisuje wykładniczo malejące wagi w czasie Formuła xt - surowa sekwencja danych - wyjście algorytmu wyrównywania wykładniczego (szacunek następnej wartości x) - współczynnik wygładzania. 0160lt160160lt1601.Wybieranie prawa Nie można używać formalnego sposobu statystycznego do optymalizacji wartości (np. OLS), tym większa odległość, jaka jest zbliżona do prognozowania naiwnego (te same porty, co oryginalne serie z jednym opóźnieniem) Double Exponential Smoothing edit Simple wyrównywanie wykładnicze nie działa dobrze, gdy występuje tendencja (zawsze będzie miała tendencję do wygaszania) Wyrównywanie wykładnicze podwójne jest grupą metod dotyczących problemu wyrównywania gładkości podwójnej wykładziny Holt-Wintersa I dla t gt 1 gdzie współczynnik wygładzania danych. 0160lt160160lt1601 i jest współczynnikiem wygładzania trendów. 0160lt160160lt1601. Wyjście F tm - oszacowanie wartości x w czasie tm, mgt0 w oparciu o dane nieistotne do czasu t potrójna wykładnicza korekta uwzględnia zmiany sezonowe oraz trendy sugerowane przez studenta Holtsa, Petera Wintersa, w 1960 Wprowadzenie xt - sekwencja danych surowych obserwacji t 1601600 L długość cyklu zmian sezonowych Metoda oblicza: linię trendu dla danych sezonowych, które ważą wartości w linii trendu w oparciu o punkt, w którym punkt czasowy mieści się w cyklu długości L. s t reprezentuje wygładzoną wartość części stałej dla czasu t. bt reprezentuje sekwencję najlepszych oszacowań liniowej tendencji, nałożonej na zmiany sezonowe ct jest sekwencją czynników korekcji sezonowej ct jest spodziewaną proporcją przewidywanej tendencji w dowolnym momencie t mod L w cyklu, na podstawie którego obserwowane są uwagi zainicjować wskaźniki sezonowe c tL musi istnieć co najmniej jeden pełny cykl w danych Wyjście algorytmu jest ponownie zapisywane jako F tm. oszacowanie wartości x w czasie tm, mgt0 w oparciu o surowe dane do czasu t. Wyrównanie trzykrotnie wykładnicze jest podane wzorami, gdzie jest współczynnik wygładzania danych. 0160lt160160lt1601 jest współczynnikiem wygładzania trendu. 0160lt160160lt1601 i jest czynnikiem wygładzającym sezonowość. 0160lt160160lt1601. Ogólna formuła wstępnego oszacowania trendu b 0 to: Określenie wstępnych szacunków dla wskaźników sezonowych ci dla i 1,2. L jest nieco bardziej zaangażowana. Jeśli N jest liczbą kompletnych cykli obecnych w danych, to: Zauważ, że Aj jest średnią wartością x w j-tym cyklu Twoich danych. ETS edit Nadpisywanie parametrów 8.4. Przenoszenie średnich modeli Zamiast używać przeszłych wartości zmiennej prognozowanej w regresji, średnioroczny model średniej wielkości wykorzystuje poprzednie błędy prognozy w modelu regresywnym. y c t etta etta k etta, gdzie et jest białym szumem. Odnoszę się do tego jako model typu MA (q). Oczywiście nie obserwujemy wartości et, więc nie jest to regresja w zwykłym sensie. Zauważ, że każda wartość yt może być traktowana jako ważona średnia ruchoma ostatnich kilku błędów prognozy. Nie należy jednak mylić średnich ruchomej z ruchomej wygładzonej średniej, o której mówiliśmy w rozdziale 6. W celu oszacowania cyklu trendu wcześniejszych wartości wykorzystywany jest średnioroczny model prognozowania przyszłych wartości, podczas gdy ruchome średnie wygładzenie jest używane do szacowania cyklu trendu ostatnich wartości. Rysunek 8.6: Dwa przykłady danych z ruchomych średnich modeli o różnych parametrach. Lewo: MA (1) z y t 20e t 0.8e t-1. Po prawej: MA (2) z y t e t e t-1 0,8e t-2. W obu przypadkach, e t jest normalnie rozproszonym białym hałasem ze średnią zerem i wariancją. Rysunek 8.6 przedstawia niektóre dane z modelu MA (1) i modelu MA (2). Zmiana parametrów theta1, kropki, thetaq powodują, że różne wzorce serii czasowych. Podobnie jak w modelach autoregresywnych, wariancja warunku błędów et zmieni tylko skalę serii, a nie wzorców. Możliwe jest pisanie dowolnego stacjonarnego modelu AR (p) jako modelu MA (infty). Na przykład, używając powtórzonej podstawy, możemy to udowodnić za model AR (1): rozpocznij yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 i et phi fiordy phi12e phi1 i koniec amptext Pod warunkiem -1 lt phi1 lt 1, wartość phi1k będzie mniejsza, gdy k powiększy się. Więc ostatecznie otrzymujemy yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, proces MA (infty). Wynik odwrotny utrzymuje się, jeśli wprowadzamy pewne ograniczenia parametrów MA. Następnie model MA nazywa się odwracalnym. Oznacza to, że możemy pisać dowolny proces odwracalny MA (q) jako proces AR (infty). Modele odwracalne nie tylko umożliwiają nam konwersję z modeli MA na modele AR. Mają także pewne właściwości matematyczne, które ułatwiają ich stosowanie w praktyce. Ograniczenia inwersji są podobne do ograniczeń stacjonarnych. Dla modelu MA (1): -1lttheta1lt1. Dla modelu MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - eta2l1. Bardziej skomplikowane warunki zachowują się dla qge3. Znowu R zajmuje się tymi ograniczeniami podczas szacowania modeli. Prognozowanie Prognoz Prognozowych dotyczy procesu wykorzystywania procedur statystycznych do przewidywania przyszłych wartości szeregów czasowych opartych na trendach historycznych. Dla firm, zdolność do prognozowania oczekiwanych wyników przez określony czas jest niezbędna do zarządzania marketingiem, planowaniem i finansami. Na przykład agencja reklamowa może wykorzystać prognozy sprzedaży w celu określenia, które miesiące przyszłe mogą wymagać zwiększonych wydatków na marketing. Firmy mogą również używać prognoz do określenia, które osoby sprzedające osiągnęły oczekiwane cele dla kwartału finansowego. Istnieje wiele technik, które mogą być wykorzystane do generowania prognoz ilościowych. Niektóre metody są dość proste, a inne są bardziej solidne i zawierają egzogeniczne czynniki. Niezależnie od tego, co jest wykorzystywane, pierwszym krokiem powinno być zawsze wizualizowanie danych przy użyciu wykresu liniowego. Chcesz rozważyć, w jaki sposób metryka zmienia się z upływem czasu, niezależnie od tego, czy istnieje wyraźna tendencja, czy też istnieją wyraźne wzorce, które są godne uwagi. Istnieje kilka kluczowych pojęć, które powinniśmy być świadomi podczas opisywania danych z serii czasowych. Te cechy będą informować o sposobie wstępnego przetwarzania danych i wybrać odpowiednią technikę modelowania i parametry. Ostatecznie celem jest uproszczenie wzorców w danych historycznych poprzez usunięcie znanych źródeł zmienności i ułożenie wzorców w całym zbiorze danych. Proste wzorce ogólnie doprowadzą do bardziej dokładnych prognoz. Trend: tendencja istnieje, jeśli doszło do długoterminowego wzrostu lub zmniejszenia danych. Sezonowość: sezonowy wzór występuje wtedy, gdy na szeregy czas wpływają czynniki sezonowe, takie jak pora roku lub dzień tygodnia. Autokorelacja: Odnosi się do fenomeny, w wyniku której wartości Y w czasie t mają wpływ na poprzednie wartości Y w t-i. Aby znaleźć prawidłową strukturę opóźnienia i naturę autokorelowanych wartości w danych, użyj wykresu funkcji autokorelacji. Stacjonarne: Seria czasowa jest stacjonarna, jeśli nie ma systematycznego trendu, nie ma systematycznej zmiany wariancji i jeśli nie istnieją ściśle okresowe odchylenia lub sezonowość. Ilościowe techniki prognozowania są zwykle oparte na analizie rerzyzy lub technikach serii czasowej. Metody regresji bada relacje między zmienną prognozowaną a innymi zmiennymi objaśniającymi przy użyciu danych przekrojowych. Modele serii czasowej wykorzystują dane horyzontalne zbierane w regularnych odstępach czasu w celu określenia przyszłych wartości w regularnych odstępach czasu. Nie ma czasu na pokrycie teorii za każdym z tych podejść w tym stanowisku, więc I8217ve zdecydował się obejmować koncepcje wysokiego poziomu i dostarczyć kodu do wykonywania prognozowania szeregów czasowych w R. I zdecydowanie sugerują zrozumieć teorii statystycznej za technikę przed uruchomieniem kodu. Po pierwsze, możemy użyć funkcji ma w pakiecie prognozowym, aby przeprowadzić prognozowanie za pomocą metody średniej ruchomej. Ta technika szacuje przyszłe wartości w czasie t przez uśrednienie wartości serii czasowej w k okresach t. Gdy szereg czasowy jest nieruchomy, średnia ruchoma może być bardzo skuteczna, ponieważ obserwacje są w pobliżu w czasie. Proste wykładanie wykładnicze jest również dobre, gdy dane nie mają tendencji ani sezonowych wzorców. W przeciwieństwie do średniej ruchomej technika ta daje większą wagę do najnowszych obserwacji serii czasowych. W pakiecie prognozy jest automatyczna funkcja prognozowania, która będzie działać przez możliwe modele i wybierz najbardziej odpowiedni model podaj dane. Może to być model regresywny auto pierwszego odera (AR (1)), model ARIMA z odpowiednimi wartościami dla p, d i q lub czymś innym, co jest bardziej odpowiednie. Idziesz tam, podstawowe nietechniczne wprowadzenie do prognozowania. Powinieneś zapoznać się z najważniejszymi pojęciami i jak wykonać podstawowe prognozy w R Nigdy nie przegap aktualizacji Subskrybuj do blogerów R, aby otrzymywać wiadomości e-mail z najnowszymi wpisami R. (Nie zobaczysz tej wiadomości ponownie.)
No comments:
Post a Comment